201011賽季蘇亞雷斯正式以兩千六百五十萬歐元的身價轉會加盟英超利物浦足球俱樂部，並身披七號球衣征戰英超下半程比賽。
在蘇亞雷斯剛剛轉會到利物浦時，國王達格利什剛剛成為紅軍主帥，球隊一度面臨保級危險，蘇亞雷斯需很快融入球隊，在達格利什指揮下，蘇亞雷斯在首次登場便取得進球。隨後在與曼聯的比賽中，蘇亞雷斯更是用雜耍般的過人腳法戲耍了曼聯的整條防線，助攻庫伊特取得進球。在隨後的比賽中，球迷們看到了更多蘇亞雷斯的精彩表演，幫助紅軍一路殺入積分榜前列。蘇亞雷斯也被評為英超冬季最佳轉會球員。
201112賽季為利物浦出場三十一場，其中首發二十九場並打入十一球收獲三次助攻。
201213賽季蘇亞雷斯繼續有強勢表現，盡管因在聯賽末期因咬人事件而停賽十場，賽季提前報銷，但他在出場三十三場英超比賽中打入二十三球，這樣的表現也可圈可點。
201314賽季蘇亞雷斯在跨賽季停賽十場結束後，便趕上和死敵曼聯的聯賽杯紅色德比戰，盡管在聯賽杯復出首場比賽球隊已失利而告終，但這一切也不能阻止蘇神復蘇，復出後五場比賽取的八粒進球，此後他也三十三場進三十一球幾乎每場都有進球的表現，幫助球隊獲得了英超聯賽亞軍。
201415賽季蘇亞雷斯選擇從英超利物浦足球俱樂部離隊，加盟西甲巴塞羅那足球俱樂部。在2014年10月26日西班牙國家德比上，蘇亞雷斯轉會後首次代表巴塞羅那在正式比賽中出場，並給內馬爾送出了一個助攻，這也開啟了他在西甲的新征程。此後他更是與梅西、內馬爾組成巴薩的進攻三叉戟，三人合作火力全開，最終幫助巴薩獲得西班牙足球甲級聯賽冠軍、西班牙國王杯和歐洲超級杯。
2007年蘇亞雷斯首次代表烏拉圭國家隊出場。該年2月8日在烏拉圭隊三比一擊敗哥倫比亞中出場，不過蘇亞雷斯在比賽八十五分鐘累計兩張黃牌被罰出場。10月13日烏拉圭隊在世界杯預選賽中五比零大勝玻利維亞，蘇亞雷斯為球隊首開紀錄，這也是他在國家隊的處子進球。
2009年在南美區世預賽中，蘇亞雷斯和迭戈‧弗蘭組成了烏拉圭隊恐怖的攻擊線，他倆聯手為球隊打進十二球，幫助球隊順利獲得出線權。
2010年6月小組賽中，被分在A組的烏拉圭隊以兩勝一平平的戰績取得了小組頭名，晉級了十六強，其中蘇亞雷斯在三場比賽中打入一個世界杯進球。同月南非世界杯八分之一淘汰賽，在烏拉圭對陣韓國的比賽中，蘇亞雷斯連進兩球，幫助烏拉圭以二比一力克韓國，挺進八強。7月南非世界杯四分之一淘汰賽，烏拉圭對陣加納的比賽中，蘇亞雷斯在比賽最後一秒用手攔住了加納的絕殺進球，他得到紅牌並送給加納一個點球。但是加納隊吉安點球射失，兩隊在常規時間內踢成一比一，比賽因此被拖入點球決戰，最終烏拉圭以五比三勝出，盡管此後蘇亞雷斯在季軍爭奪戰中出場，但沒能取得進球。
2011年7月25日帶領烏拉圭隊奪得第43屆美洲杯冠軍並當選美洲杯最佳球員，11月12日巴西世界杯南美區預選賽第三輪的一場焦點戰在烏拉圭與智利之間展開，蘇亞雷斯在比賽中上演大四喜，帶領著烏拉圭四比零痛擊智利。
2013年10月16日巴西世界杯南美區預選賽十八輪比賽全部結束，蘇亞雷斯力壓梅西、阿奎羅以及法爾考等超級球星打進十一球成為最佳射手，幫助烏拉圭隊獲得附加賽資格，最終烏拉圭隊在附加賽戰勝亞洲約旦隊，闖入2014年巴西世界杯。
2014年6月在小組賽上，被分在D組的烏拉圭隊以兩勝一負的戰績取得了小組第二名，晉級了十六強，其中蘇亞雷斯在二場對陣英格蘭的比賽中梅開二度。同月巴西世界杯八分之一淘汰賽，在烏拉圭對陣哥倫比亞的比賽中，蘇亞雷斯沒能上場，而烏拉圭也被對手以兩球擊敗，止步八強。
蘇亞雷斯是捕捉機會的能力超強，他絕對是個禁區內的終結者，這可是國際足聯給出的評語。而烏拉圭人也認為他是烏拉圭歷史上最具天賦的足球天才之一。
他的確是一個頂級球員，他能帶領球隊勝利，很多球隊希望得到他。蘇亞雷斯盤帶、射門技術一流，既可以出任中鋒也能在前場邊路活動，是一位難得全能型攻擊手，除了帶球突破和射門之外，蘇亞雷斯還能為隊友輸送炮彈，在烏拉圭國家隊中，蘇亞雷斯和弗蘭是球隊的正選前鋒。蘇亞雷斯的弱點就是速度不夠快，帶球缺乏節奏感和爆發力。
不過蘇亞雷斯在球場上有過多次惡意咬人的行為，並因此遭到禁賽的處罰，球迷也戲稱其為「蘇牙」，這一點也使他一直都令人感到驚訝的地方。
2010年11月21日凌晨，荷甲聯賽第十五輪比賽，蘇亞雷斯效力的阿賈克斯零比零戰平埃因霍溫。比賽結束前，阿賈克斯球員林德格倫被裁判出示紅牌，雙方球員們聚集到一起接受調解，擔任阿賈克斯隊長的烏拉圭人突然張開大口朝著埃因霍溫中場巴卡爾的肩頭狠咬一口，盡管巴卡爾向裁判展示傷口，但蘇亞雷斯當場並沒有得到任何處罰，隨後荷蘭足協隨即宣布對其禁賽七場。
2013年4月21日英超聯賽最後一輪，利物浦面對切爾西的比賽中，比賽進行到第六十五分鐘時，身為利物浦球員的蘇亞雷斯在藍軍禁區內接球，準備帶球過掉伊萬諾維奇未能成功，在隨後爭搶位置的過程中雙方發生肢體接觸。蘇亞雷斯情急之下低頭咬了對手胳膊，對于蘇亞雷斯的這一惡劣行徑，當值主裁判再次忽略，並未作出任何判罰，隨後蘇亞雷斯慘遭紀律委員會十場禁賽，提前告別了該賽季。